已知二次函数y=x^2+ax+a-2(初三函数)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 11:04:12
1)求证:不论A为何值,抛物线与X轴有两个交点;
2)设a<0,当此函数图像与x轴的两个交点的距离为√13时,求出此函数解析式
要求过程!!易懂最好- -,不要复制的
2)设a<0,当此函数图像与x轴的两个交点的距离为√13时,求出此函数解析式
要求过程!!易懂最好- -,不要复制的
1、
判别式=a²-4(a-2)
=a²-4a+8
=a²-4a+4+4
=(a-2)²+4
(a-2)²>=0
所以判别式大于0
即方程x²+ax+a-2=0有两个解
即y=0有两个解
而x轴就是y=0
所以一定和x轴有两个交点
2、
y=x²+ax+a-2=0
韦达定理
x1+x2=-a,x1x2=a-2
与x轴的两个交点的距离为√13
即|x1-x2|=√13
(x1-x2)²=13
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=a²-4(a-2)=13
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a<0
a=-1
所以y=x²-x-3
(1)
因为a²-4(a-2)
=(a-2)²+4>0
所以不论a为何值,抛物线与X轴有两个交点
(2)√[(a-2)²+4]=√13
(a-2)²=9
a-2=±3
a=5或a=-1
因为a<0
所以a=-1
解析式为y=x²-x-3
1、det1=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8
det2=(-4)^2-4*1*8=-16<0
则det1>0恒成立
因此抛物线y=x^2+ax+a-2与x轴有两个不同的交点
2、距离d=|x1-x2|=|根号[(x1+x2)^2-4x1x2]|=|根号(a^2-4a+8)|
已经证明det1=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8>0恒成立
所以距离d=|x1-x2|=根号(a^2-4a+8)
delt=a^2-4*(a-2)=(a-2)^2+4>0 故必有两交点
两根为 [-b+del
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
二次函数y=ax^2-4x+a-3
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
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